SNS 시대, ‘진짜 나’를 정의하는 새로운 수학 공식
인스타그램 속 나는 늘 웃고, 정리된 글을 쓰며, 똑똑해 보이려고 애쓴다.
하지만 그게 진짜 나일까? 아니면, 보여주고 싶은 나일까?
‘진짜 나’라는 개념은 너무 익숙하지만, 막상 정의하려 하면 손에 잡히지 않는다.
수학 전공자로서 나는 이 질문을 “어떻게 ‘정의’하고 ‘증명’할 수 있는가”의 관점에서 다시 바라보게 되었다.
정체성, 수학적으로 정의할 수 있을까?
수학에서 ‘정의’란 모든 명제가 기반하는 출발점이다.
예를 들어, ‘실수(real number)’를 정의하지 않으면 수열이나 함수도 존재할 수 없다.
그렇다면 ‘나’라는 존재도 정의되지 않으면, 사회 속 역할도 의미를 가질 수 없지 않을까?
하지만 문제는, 나라는 존재는 고정되지 않고 시간, 상황, 관계에 따라 계속 변형된다는 점이다.
수학의 함수처럼, ‘나’도 어떤 입력값(상황, 감정, 사회적 기대)에 따라 달라진다.
SNS 시대, ‘자아 함수’는 더 복잡해졌다
SNS는 우리의 ‘출력값’을 꾸며서 보여줄 수 있게 만든다.
좋아요 수, 팔로워, 필터, 자막, 알고리즘.
이 모든 요소가 내가 만든 이미지(=보여지는 자아)를 구성하고, 실제의 나와 점점 멀어지게 만든다.
예전엔 감정을 느끼고 곧바로 표현했다면,
이제는 감정보다 먼저 ‘이걸 어떻게 보여줄까?’를 고민하게 된다.
‘표현된 나’와 ‘느끼는 나’ 사이의 간극이 커질수록, 정체성은 불분명해진다.
‘진짜 나’는 논리로 증명할 수 있을까?
수학에서 증명이란 ‘가정에서 결론까지 도달하는 일관된 논리’를 의미한다.
하지만 사람의 자아는 하나의 정리처럼 깔끔하게 도출되지 않는다.
오히려 수학에서 말하는 귀류법(reductio ad absurdum)이 더 적합할지도 모른다.
즉, ‘이건 내가 아니야’라는 부정의 반복을 통해서만, ‘진짜 나’를 좁혀갈 수 있는 것이다.
내가 진짜 하고 싶은 말, 진짜로 편한 모습, 진짜로 좋아하는 것들.
이 모든 것을 직접 경험하고, 거짓된 자아를 하나씩 제거할 때
비로소 ‘나’라는 존재의 정의에 가까워지는 것 같다.
“진짜 나”를 수학적으로 증명할 수는 없다.
하지만 불완전하고 계속 수정되는 자아 자체가 나일 수 있다.
오히려 수학처럼, 정체성도 끊임없이 검증하고 반례를 찾아가야만 더 명확해진다.
나는 오늘도 스스로에게 증명 문제를 던진다.
“이 모습이 정말 나인가?”
여러분은 마지막으로 ‘가짜 자아’를 내려놓고 편안함을 느낀 순간이 언제였나요?
기자 정보
최정우 | 수학과 1학년
관심 분야: 자아 정체성, 논리학, 인간 심리와 수학적 사고
한 줄 소개: “진짜 나를 정의하는 여정은, 논리보다도 더 깊은 수학적 탐구입니다.”
